Estadística I

Una distribución de velocidades agrupada en intervalos tiene frecuencia acumulada 0,225 en 36 km/h; además el 17 % de los vehículos circulaba a menos de 31,2 km/h, valor que pertenece al intervalo [24, 36). ¿Cuánto vale la frecuencia acumulada en 24 km/h?

Las velocidades (km/h) de 800 vehículos se agrupan en los intervalos [0, 10), [10, 24), [24, 36), [36, 52), [52, 80) y [80, 100), con frecuencias relativas 0,025; 0,0625; 0,1375; 0,275; 0,325 y 0,175. ¿Por debajo de qué velocidad se encuentra el 75 % de las observaciones?

Las velocidades (km/h) de 800 vehículos se agrupan en los intervalos [0, 10), [10, 24), [24, 36), [36, 52), [52, 80) y [80, 100), con frecuencias relativas 0,025; 0,0625; 0,1375; 0,275; 0,325 y 0,175. La media es 54,6121 y la suma de los cuadrados de las marcas de clase ponderados por las frecuencias relativas es 3.508,04. ¿Cuánto vale la varianza?

Las velocidades de 800 vehículos tienen media 54,6121 km/h y varianza 525,56. ¿Cuánto vale su coeficiente de variación?

Los valores del pH sanguíneo de 32 individuos se agruparon en los intervalos [7,26; 7,29), [7,29; 7,32), [7,32; 7,35), [7,35; 7,38) y [7,38; 7,41), con frecuencias absolutas 2, 4, 17, 5 y 4. ¿Cuánto vale la media calculada con los datos agrupados?

Los valores del pH sanguíneo de 32 individuos se agruparon en los intervalos [7,26; 7,29), [7,29; 7,32), [7,32; 7,35), [7,35; 7,38) y [7,38; 7,41), con frecuencias absolutas 2, 4, 17, 5 y 4. ¿Cuánto vale el tercer decil calculado con los datos agrupados?

En una ciudad los comercios se clasifican en almacenes y supermercados (A), tiendas de ropa y electrodomésticos (B) y otros rubros (C). El 60 % de las compras se abona con tarjeta y el resto en efectivo. El 30 % de las compras se realiza en A; de las compras con tarjeta, 1/3 se realiza en A; el 22 % de las compras totales se realiza en C con tarjeta; y el 40 % de las compras realizadas en B se abonó en efectivo. Se selecciona una compra al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sea con tarjeta y realizada en tiendas de ropa y electrodomésticos?

En una estación experimental hay 100 parcelas: 30 de tipo A, 45 de tipo B y el resto de tipo C. Se sabe que en el 65 % de los casos en que se usó un nuevo fertilizante en parcelas tipo B hubo efecto positivo; que en el 25 % de los casos el fertilizante no tuvo ningún efecto; y que en el 36 % de los casos en que el fertilizante tuvo efecto positivo la parcela era de tipo A. Se selecciona una parcela al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la parcela sea de tipo C y el fertilizante tenga efecto positivo?

En un almacén hay tres cajas con 12 pelotas cada una: la caja A tiene 3 rojas y 9 verdes, la B tiene 6 rojas y 6 verdes y la C tiene 9 rojas y 3 verdes. Se elige una caja al azar (las tres con igual probabilidad) y se extraen dos pelotas sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas pelotas sean verdes, sabiendo que la caja elegida fue la C?

En un almacén hay tres cajas con 12 pelotas cada una: la caja A tiene 3 rojas y 9 verdes, la B tiene 6 rojas y 6 verdes y la C tiene 9 rojas y 3 verdes. Se elige una caja al azar (las tres con igual probabilidad) y se extraen dos pelotas sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas pelotas sean verdes?

A una azafata se le mezclaron sándwiches envueltos de forma idéntica. El 60 % son de pan blanco y el resto de pan negro; de los de pan blanco, el 70 % son de jamón y el resto de pollo; y el 24 % del total son de pan negro y de jamón. Se selecciona un sándwich al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sea de pollo?

En una urna hay 2 bolas blancas, 2 rojas y 1 azul. Se extraen las bolas de a una, sin reponerlas. ¿Cuál es la probabilidad de que salgan todas las bolas rojas antes de que salga una blanca?

Sea (X, Y) con densidad conjunta f(x, y) = c x^2 y para x^2 ≤ y ≤ 1 (y 0 en otro caso). ¿Cuánto vale c?

Sea (X, Y) con densidad conjunta f(x, y) = (21/4) x^2 y para x^2 ≤ y ≤ 1 (y 0 en otro caso). ¿Cuál es la densidad marginal de X?

Sea (X, Y) con densidad conjunta f(x, y) = (21/4) x^2 y para x^2 ≤ y ≤ 1 (y 0 en otro caso). La marginal de X es (21/8) x^2 (1 - x^4) en [-1, 1]. ¿Cuál es la densidad condicional de Y dado X = x?

Sea (X, Y) con densidad conjunta f(x, y) = (21/4) x^2 y para x^2 ≤ y ≤ 1 (y 0 en otro caso). La densidad condicional de Y dado X = x es 2y/(1 - x^4) para x^2 ≤ y ≤ 1. ¿Cuánto vale P(Y ≥ 3/4 | X = 0,5)?

Una placa tiene dos componentes electrónicos cuyas duraciones X e Y (en miles de horas) son independientes, cada una con distribución exponencial de parámetro 1. ¿Cuál es la probabilidad de que cada componente dure a lo sumo 1.000 horas?

Ignacio y Natalia acordaron encontrarse entre las 17:00 y las 18:00. Sus horas de llegada son independientes y uniformes en ese intervalo. Si el primero en llegar espera solo 10 minutos, ¿cuál es la probabilidad de que se encuentren?