Los conceptos de Cálculo I, definidos en una línea. Ordenados de la A a la Z.
f(x) ≈ f(x0) + f'(x0)(x - x0) cerca de x0.
Inversa de la restriccion del coseno a [0, pi].
Inversa de la restriccion del seno a [-pi/2, pi/2].
Inversa de la restriccion de la tangente a (-pi/2, pi/2).
Medida de la región comprendida bajo una curva o entre curvas.
Número que se multiplica por si mismo en una potencia o base de un logaritmo.
Log_b(a) = l(a)/l(b).
Gráfica de e^(-x^2), cuya integral en toda la recta real vale raíz(pi).
Monto inicial c depositado o invertido.
Incorporacion de los intereses al capital en cada período.
Caso límite en que el saldo al cabo de n años es c.e^(r n).
Función (f/g)(x) = f(x)/g(x), definida donde g(x) es distinto de 0.
Función p(x)/q(x) con p y q polinomios.
(f(x) - f(a))/(x - a), pendiente de la recta secante.
Conjunto donde la función toma sus valores.
Coeficiente del término de mayor grado de un polinomio.
Método que multiplica ecuaciones por números no nulos y las suma para eliminar incógnitas.
Cálculo de lím f/g según cual infinito es de mayor orden.
Sentido hacia el que se abren las ramas de la parábola, según el signo de a.
Si f es derivable en un punto interior a y tiene extremo relativo en a, entonces f'(a) = 0.
Propiedad de f en a: lím x→a f(x) = f(a).
f continua en (a, b), por derecha en a y por izquierda en b.
Propiedad de una serie o integral impropia de tener valor finito.
Función trigonométrica cos(x).
Parte del costo que no depende de la cantidad producida.
c'(x), aproxima el costo de producir una unidad más.
Costo por unidad c(q)/q.
Suma del costo fijo y el costo variable; c(x).
Parte del costo que depende de la cantidad producida.
Número mayor o igual que todos los elementos del conjunto.
Modelo p(t) = a.e^(kt) con k > 0.
Para integrandos no negativos, compara con otra integral impropia de caracter conocido.
Si f y g son no negativas y equivalentes, sus integrales impropias tienen el mismo caracter.
Expresión decimal con cifras que se repiten indefinidamente, como 0,333...
Modelo p(t) = a.e^(kt) con k < 0.
Cantidad d(p) que los compradores están dispuestos a comprar al precio p.
η > 1: al subir levemente el precio el ingreso baja.
η < 1: al subir levemente el precio el ingreso sube.
Función p = f^-1(q) que da el precio máximo que el mercado paga por la cantidad q.
Función que tiene derivada finita en el punto.
f'(a) = lím x→a (f(x) - f(a))/(x - a).
Resultado de derivar n veces una función.
f''(x), derivada de la derivada.
Límites por derecha y por izquierda del cociente incremental.
(1 + x)^λ ≥ 1 + λx para x > -1 y λ ≥ 1.
Propiedad |x + y| ≤ |x| + |y|.
Punto donde la función no es continua.
Límites laterales finitos y distintos.
Algún límite lateral es +∞ o -∞.
El límite existe y es finito pero difiere de f(a) o f(a) no existe.
Número b^2 - 4ac que decide cuantas raíces reales tiene la cuadrática.
Propiedad de una serie o integral impropia de no tener valor finito.
Dividendo = divisor.cociente + resto, con el grado del resto menor que el del divisor.
Conjunto de valores de x donde la función esta definida.
Mayor conjunto de reales donde la fórmula de f tiene sentido.
Igualdad con al menos una incógnita.
y = y0 + m(x - x0), recta que pasa por (x0, y0) con pendiente m.
η(p) = -p.d'(p)/d(p).
Intervalo (a - r, a + r) de los x con |x - a| < r, de centro a y radio r.
Entorno de a del que se quita el propio punto a.
Precio en el que la oferta iguala a la demanda.
f ~ g si lím f/g = 1.
Procedimiento para dividir un polinomio entre (x - a).
Área entre la curva de demanda y el precio de mercado.
Número al que se eleva la base en una potencia.
a^(-n) = 1/a^n con a distinto de 0.
a^(m/n) = raíz n-ésima de a^m.
Máximo o mínimo relativo.
n! = 1.2.3...n, con 0! = 1.
Expresión del resto con la derivada (n+1)-ésima en un punto intermedio.
El resto es un infinitésimo de mayor orden que (x - a)^n.
Descomposición de un cociente de polinomios en sumas de fracciones sencillas.
Regla que asigna a cada elemento x del dominio un único valor f(x) del codominio.
Función cuyos valores quedan entre dos números fijos.
Función inyectiva y sobreyectiva a la vez.
Función (g∘f)(x) = g(f(x)) que aplica primero f y luego g.
Función que toma siempre el mismo valor; recta de pendiente 0.
x1 < x2 implica f(x1) < f(x2).
Función f(x) = ax^2 + bx + c con a distinto de 0.
Función no negativa cuya integral impropia en todo r vale 1.
x1 < x2 implica f(x1) > f(x2).
Función que usa fórmulas distintas en distintos subconjuntos del dominio.
Función f' que a cada x le asigna f'(x).
Función f(x) = b^x con b > 0 y b distinto de 1.
Función gama de euler definida por una integral impropia.
Función que a cada x le asigna el mismo x.
Función g(x) = integral de a a x de f(t) dt.
Función f^-1 tal que f^-1(y) = x si y solo si y = f(x); solo existe si f es biyectiva.
Función en la que elementos distintos tienen imágenes distintas.
Función f(x) = mx + n con dominio r, cuya gráfica es una recta.
Función f(x) = log_b(x) definida en (0, +∞).
Derivada de la función de costo, ingreso o utilidad.
Función que repite sus valores cada cierto período.
Función f(x) = x^α con α constante.
Función que vale 1 si x > 0, 0 si x = 0 y -1 si x < 0.
Función cuyo recorrido coincide con el codominio.
Utilidad positiva.
Mayor exponente de x en un polinomio.
Conjunto de puntos (x, f(x)) con x en el dominio de f.
Gráfica de la función 1/x.
Valor f(x) que la función asigna a x.
Valor desconocido que se busca en una ecuación.
Caso en que las reglas de operaciones no deciden el límite, como 0/0, ∞/∞, ∞ - ∞ o 0.∞.
Función cuyo límite es 0.
Función que tiende a +∞ o -∞.
b^x con b > 1.
(l(x))^p con p > 0.
x^α con α > 0.
Dinero que entra por ventas; i(x) = p.x o i(p) = p.d(p).
i'(x), derivada del ingreso.
∫ u dv = u v - ∫ v du.
Cambio de variable u = g(x) para simplificar la integral.
Número que mide el área con signo bajo la gráfica de f entre a y b.
Integral en un intervalo no acotado o de una función no acotada, definida como límite.
Integral sobre un intervalo no acotado como [a, +∞).
Integral de una función no acotada cerca de un extremo del intervalo.
Integral impropia de primera y de segunda especie a la vez.
Función que se integra.
Regimen en que los intereses se suman al capital y generan nuevos intereses.
Punto común que se obtiene igualando m1.x + n1 = m2.x + n2.
Conjunto de reales comprendido entre dos extremos, abierto, cerrado o semiabierto.
Conjunto (a, b) de los x con a < x < b.
Conjunto [a, b] de los x con a ≤ x ≤ b.
Para x→+∞: (l(x))^p < x^α < b^x < x^x en orden.
Fórmula o regla que indica como calcular f(x).
Valor al que se acerca f(x) cuando x tiende a un punto o a infinito.
Límite de f(x) cuando x tiende a +∞ o -∞.
Caso en que f(x) crece o decrece sin cota: tiende a +∞ o -∞.
Límite de f(x) cuando x se acerca a a solo por la derecha o solo por la izquierda.
Lím x→a+ f(x), con x > a.
Lím x→a- f(x), con x < a.
Extremos a y b del intervalo de integración.
La integral de una combinación lineal es la combinación lineal de las integrales.
Log_b(d) = c significa b^c = d, con b > 0, b distinto de 1 y d > 0.
Logaritmo en base e, notado l(x).
Mayor valor que toma la función en el conjunto.
Valor mayor que los de un entorno del punto.
Menor valor que toma la función en el conjunto.
Valor menor que los de un entorno del punto.
Modelo exponencial de crecimiento de población.
Límite de (1 + 1/x)^x cuando x tiende a +∞, aproximadamente 2,718.
Conjunto z formado por los naturales y sus opuestos.
Reales que no pueden escribirse como cociente de enteros.
Conjunto n = {0, 1, 2, 3, ...}.
Conjunto q de cocientes de enteros con denominador no nulo.
Conjunto r formado por racionales e irracionales.
Cantidad s(p) que la empresa esta dispuesta a producir al precio p.
Busqueda del máximo o mínimo de una función en un problema.
Criterio para comparar la velocidad con que dos funciones tienden a infinito.
Valor n = f(0) donde la recta corta al eje oy.
Gráfica de una función cuadrática.
Expresión a.x^p equivalente a un infinitésimo.
División del intervalo [a, b] en subintervalos.
Coeficiente m de la recta y = mx + n; m = (y2 - y1)/(x2 - x1).
Utilidad negativa.
Expresión a_n x^n + ... + a_1 x + a_0.
Polinomio de taylor desarrollado en el punto 0.
Polinomio de grado n que coincide con f y sus primeras n derivadas en el punto a.
Polinomio que aproxima a f cerca de a usando sus derivadas hasta orden n.
Producto de n factores iguales a una base; a^n.
Elemento a del dominio tal que f(a) = b.
Función g cuya derivada es f, es decir g'(x) = f(x).
Función (f.g)(x) = f(x).g(x).
Cantidad en la que la utilidad es cero, es decir ingreso igual a costo.
Punto donde la función cambia de concavidad.
Punto donde f'(x) = 0.
Punto que tiene algún entorno contenido en el conjunto.
Unidad de medida de angulos: un ángulo llano mide pi radianes.
Número del que se extrae la raíz.
Raíz(x), el número no negativo cuyo cuadrado es x, definido para x ≥ 0.
Número cuyo cubo es x; definida para todo real.
Valor de x donde f(x) = 0.
Número que elevado a la n da el radicando.
Interpretación dinámica de f'(x0) como rapidez de cambio.
Conjunto de los valores f(x) que efectivamente toma la función; se nota rec(f).
Gráfica de una función lineal.
Recta que pasa por dos puntos de la gráfica.
Recta y = f(a) + f'(a)(x - a).
Recta x = h, que no es gráfica de ninguna función.
Rectas con la misma pendiente.
Integral de a a b de f(x) dx = g(b) - g(a), con g primitiva de f.
(g∘f)'(a) = g'(f(a)).f'(a).
(f/g)' = (f'.g - f.g')/g^2.
(f.g)' = f'.g + f.g'.
Diferencia entre f(x) y su polinomio de taylor.
Intervalo no acotado como [a, +∞) o (-∞, b).
Función trigonométrica sen(x).
Suma de infinitos términos de una sucesión.
Suma infinita 1 + x + x^2 + ..., que converge a 1/(1 - x) si |x| < 1.
Sistema con una única solución.
Sistema con infinitas soluciones.
Conjunto de ecuaciones que deben cumplirse a la vez.
Sistema sin solución.
Valor de la incógnita que verifica la igualdad.
Aproximaciones del área mediante rectángulos sobre una partición del intervalo.
Menor de las cotas superiores.
Función tg(x) = sen(x)/cos(x).
Porcentaje anual r expresado como decimal.
Cociente (f(x2) - f(x1))/(x2 - x1).
Si f es continua en [a, b] y f(a).f(b) < 0, existe c en (a, b) con f(c) = 0.
Una función continua en [a, b] toma todos los valores entre su mínimo y su máximo.
Si f es continua en [a, b] y derivable en (a, b), existe c con f(b) - f(a) = f'(c)(b - a).
Resultado que expresa f como su polinomio de taylor más un resto.
Toda función continua en [a, b] tiene máximo y mínimo absolutos allí.
Si f es continua en [a, b], existe c con integral de a a b de f = f(c)(b - a).
Si f es continua, la función g(x) = integral de a a x de f(t) dt es derivable y g'(x) = f(x).
Si el límite existe, es único.
Diferencia entre ingreso y costo; u = i - c.
|x| vale x si x ≥ 0 y -x si x < 0.
Cociente entre la variación de una magnitud y su valor inicial.
Punto de la parábola con abscisa xv = -b/(2a).
Tiempo en que una cantidad que decrece exponencialmente se reduce a la mitad.
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